Tverrsnittet er kanskje ikke så tynt som 0,5. men heller ikke 0,75.

Jeg kan ikke se noen jording. Kan dette være lavvolt?

Det er på et kjøkken, ser ut som det bygger veldig lavt, ser bare flislimen oppå gulvplankene.

Ser nesten som noe jalla balla varmefolie tilkobling fra en eller annen billigkjede.

Styår det ikke fabrikat på kablene? Spør tidligere eier hvis ikke. Jeg ville vært skeptisk til å koble til noe jeg ikke har peiling på hva er.

Skal ta en telefon til tidligere eier. Er det mulig å måle noe med multimeter?

Det er mulig å måle, men du må vite om det er selvregulerende eller serieresistiv kabel.

En annen sak er om den er lagt riktig. Kan den feks ligge rett på brennbart underlag.

La den ligge eller riv opp gulvet. Sjansen for at den er dårligt lagt, ligger feil er kanskje liten, men den er der.

Og det kan vel ikke gå til varmekabelen? Er det ikke vanlig at tilførselledningen til varmekabel er 1,5mm2?

Det er forskjellig. Jeg har sett billige kabler som tydeligvis er dimensjonert etter hvor mye akkurat den kabelen trekker.

Litt offtopic men:
Det er normalt at "utstyr" er dimensjonert etter strømtrekk og ikke at det står 10 eller 16A kurs foran.
Det er jo bare åpne hva som helst utstyr å se.