Jeg er amatør, men har sett på beregninger fra byggforsk. Der står det:

Egenlasten til en standard trekonstruksjon kan settes til 0,5kN/m^2
I tillegg kommer snølast. I Stavanger kan denne settes til 1,5kN/m^2. (150kg per kvadratmeter)

Så kommer det en del sikkerhetsfaktorer og reduksjonsfaktorer inn:
Egenlast skal ganges med en lastfaktor på 1,2
Snølast skal ganges med en lastfaktor på 1,5
Et pulttak med din takvinkel kan ganges med en formfaktor på 0,8 for snølast
Den største av disse lastene (snølasten)skal ganges med en pålitelighetsfaktor. For enkle småhus kan man velge pålitelighetsklasse 1 og dermed sette denne til 0,8.

Taket ditt er 3 meter bredt og lasten på bærebjelken vil da komme fra halvparten av dette. (1,5m)

Du får dermed:
Egenlast: (0,5kN/m^2*1,2)  = 0,6
Snølast: (1,5kN/m^2*1,5*0,8*0,8 )  =  1,44
Lastbredde: 1,5m

1,5 * (0,6+1,44) = 3,06kN/m

Dette tilsvarer en jevnt fordelt last på 300kg mer meter bjelke. Det finnes tabeller som beskriver bæreevnen til bjelker. Snølast går under lastvarighetsklasse B, og i denne tabellen står det at en bjelke av 48x198 (2x8) har en kapasitet på 0,4kN/m (!)

Du er altså MILEVIS unna at dette er nok. Det eneste som er bra nok for et slikt spenn er lilmtre eller ståldrager. Du vil fort få problemer med skyvedøren din hvis det blir litt sig i denne drageren. Selv uten snø på taket er lasten 0,9kN/m.
Med mye snø på taket (3kN/m^2) blir lasten 5,22kN/m^2

Jeg anbefaler som et minimum en limtredrager på 100x280mm. Den klarer 3kN/m ved et spenn på 5,5m.
Til sammenligning klarer en 5,5m drager på 100x400 8,7kN/m, så det kan jo være greit å gå litt opp i dimensjon fra 280, siden prisforskjellen er liten.

Husk også at oppleggsarealet på hver side av drageren må være stor nok. Med en snølast på 1,5kN/m^2 vil lasten på hver side av bjelken bli 11kN og du må ha et areal på minst 5000m^2. Bruker du en 100mm bred limtredrager tilsvarer dette bare 5cm, så dette blir ikke noe problem.

Selv om jeg er rimelig sikker på at beregningene stemmer, så husk at dette er beregninger fra en amatør og jeg anbefaler deg å spørre om råd. Som regel kan de som selger limtre hjelpe deg.

Håper dette var til hjelp

Har foreløpig heller ikke kompetanse til å godkjenne en slik utregning, men det ser riktig ut.
Vil ikke lasten på hver side av bjelken bli (3,06kN/m * 5,4m)/2 = 16,54kN/2 = 8,26kN? (Egentlig litt mer fordi drageren er litt større enn lysåpningen på 5,4m).

Jo, du har rett. Det lå inne en egenvekt på en stålbjelke i excel-arket mitt som jeg glemte å ta bort.

Takk for veldig utfyllende svar. Hva vil dette tilsi i dimensjon på en ståldrager evnt limtre? (Tror ståldrager er mest aktuelt pga limtre vil bygge så mye mer.)

Jeg gikk også for ståldrager på min garasje av samme grunn. Det er også lettere å få tak i brukte ståldragere på finn.no. Hvis du ikke har det travelt kan du legge inn et automatisk søk på dette og slå til når noe dukker opp. Dragere på 5,6 meter eller mer dukker stadig opp.

Under er kapasitet på noen bjelker (5,5m) ved en nedbøyning på L/400:
L/400 betyr at ved denne lasten så vil bjelken bøye seg ned en 400-del av lengden mellom opplagrinspunktene. De tåler 4-5 ganger så mye før de knekker, men da har skyvedøren din kilt seg for lenge siden. I ditt tilfelle så vil f.eks en HE-120B bøye seg ned 5400/400=13.5mm ved en last på 2,7kN/m. Tror dermed det er lurt å gå litt opp i størrelse. Med 3,06kN/m last vil en HE-160B vil bøye seg ned med 5400/ (400*7,8/3,06 )= 5,3mm.

H-bjelke
HE-120B (120*120mm) 2,7kN/m
HE-140B (140*140mm) 4,8kN/m
HE-160B (160*160mm) 7,8kN/m
HE-180B (180*180mm) 12,1kN/m
HE-200B (200*200mm) 18kN/m

I-bjelke
IPE160 (82*160mm) 2,7kN/m
IPE180 (91*180mm) 4,2kN/m
IPE200 (100*200mm) 6,1kN/m
IPE220 (110*220mm) 8,7kN/m
IPE240 (120*240mm) 12,3kN/m

Firkantrør. KFHUP

200*100*5 4,6kN/m
200*100*10 7,7kN/m
250*150*6,3 12,2kN/m

Takk igjen for utfyllende svar. Bør jeg gå for HEA eller HEB bjelke? (HE-xxxB er vel kanskje HEB bjelke?)

PS, og hvilken dimensjon snakker vi om her sånn helt konkret som en anbefaling fra dere?

HE-B har tykkere gods og tåler noe mer last enn HE-A i samme dimensjon.

Om utregningen i svar #1 stemmer, med snølast på 1,5kN/m2, så er det fritt valg om du går for HE140B, IPE180 eller firkantrør 200x100x5. Alle klarer mer enn den dimensjonerende lasten på 3,06kN/m.

Nå mente jo både Sjur og Elektronikkingeniøren at det var mer 8,26kN så da må jeg kanskje opp minst enda en dimensjon?

Nei; 3,06kN/m bjelke, virker det å være enighet om. På 5,4 meter lengde blir det 16,52kN totalt, og 8,26kN på hver av søylene i endene på bjelken.